Hoe de stroomsterkte van de busbar te berekenen: praktische formule en reductiegids

Bij een recente upgrade van een schakelbord naar 400 V vroeg een aannemer waarom een koperen rail van 50 x 10 mm, die er op een tekening van 1000 A prima uitzag, bij 78 °C in een gesloten kast werkte. Volgens de basisformule was de rail niet te klein, maar bij de berekening was rekening gehouden met de omgevingstemperatuur, het type behuizing en de nabijheid van evenwijdige staven. Het korte antwoord: de stroomsterkte van de rail is niet een enkel getal dat u uit een tabel leest. Het is het resultaat van een thermische berekening die begint met materiaal, doorsnede en toegestane temperatuurstijging, en vervolgens wordt aangepast aan echte installatieomstandigheden. Als u een verdedigbare beoordeling nodig heeft voor aanbestedingen of typetests, behandel dan elke derating-factor als onderdeel van het ontwerp en niet als een bijzaak.

De kernformule: begin met dwarsdoorsnede en verlaag vervolgens

De meeste op IEC en DIN gebaseerde berekeningen beginnen met een machtswetrelatie. Voor een rechthoekige staaf kan de stroomsterkte in stabiele toestand worden geschat als I = K × A ^ 0,62 × ΔT ^ 0,5, waarbij A het dwarsdoorsnedeoppervlak in mm² is, ΔT de toegestane temperatuurstijging boven de omgevingstemperatuur in Kelvin, en K een materiaal- en oppervlakteconstante is. Dit is het DIN 43671-formulier. Het is niet exact voor elke geometrie, maar het is dichtbij genoeg voor vroege dimensionering en voor het controleren van leveranciersgegevens.

Een koperen staaf met A = 500 mm² (50 × 10 mm) en ΔT = 55 K kan bijvoorbeeld in stilstaande lucht oplopen tot ongeveer 1250 A. Dezelfde doorsnede in aluminium zou ongeveer 20-25% lager zijn omdat aluminium een ​​hogere weerstand en een lagere thermische geleidbaarheid heeft. Dat verschil is van belang als een project laat in het ontwerp overgaat van koper naar aluminium. Je kunt niet zomaar materialen ruilen en dezelfde beoordeling behouden.

De formule gaat er ook van uit dat de balk geïsoleerd is. In een echt railsysteem worden de staven in behuizingen gemonteerd, ondersteund door isolatoren, en lopen ze vaak parallel. Deze omstandigheden veranderen zowel de warmteopwekking als de warmteafvoer. Een berekening die stopt bij A en ΔT is een startpunt en geen definitief antwoord.

Buisvormige busbar van magnesium-aluminiumlegering met ultrahoge spanning Bekijk UHV-buisrailopties waarbij de legering, het profiel en de werkelijke installatieomstandigheden de stroomsterkte beïnvloeden die verder gaat dan alleen het dwarsdoorsnedeoppervlak. Bekijk Product →

Materiaal en geometrie zijn belangrijker dan het aantal

Twee rails met dezelfde doorsnede kunnen verschillende stroomwaarden hebben, afhankelijk van vorm, aspectverhouding en oppervlakteafwerking. Een platte staaf heeft per lengte-eenheid meer oppervlakte dan een ronde buis, waardoor de warmte anders wordt afgevoerd. Een buisvormige stroomrail met een grotere diameter kan meer stroom voeren bij hetzelfde dwarsdoorsnedeoppervlak omdat de omtrek groter is. Dit is de reden waarom het vergelijken van alleen mm² misleidend is.

Koper versus aluminium: welke veranderingen in de berekening

Koper heeft een soortelijke weerstand van ongeveer 1,72 × 10⁻⁸ Ω·m bij 20°C, terwijl aluminium ongeveer 2,82 × 10⁻⁸ Ω·m is. Dat is een verschil van 64%. Voor dezelfde stroom genereert aluminium meer warmte. Om dezelfde temperatuurstijging te behouden, heb je ongeveer 25-30% meer aluminiumdoorsnede nodig, of een lagere omgevingstemperatuur, of betere ventilatie. Bij IEC 61439-constructies moet bij de ontwerpverificatie rekening worden gehouden met het werkelijke geleidermateriaal en de temperatuurlimiet van de isolatie.

Huideffect en nabijheidseffect bij hogere frequenties

Bij 50 Hz is het skin-effect in een staaf van 50 mm bescheiden, maar niet nul. Bij grotere balken of hogere frequenties stroomt de stroom naar het oppervlak, waardoor de effectieve weerstand toeneemt. Het nabijheidseffect tussen evenwijdige staven maakt het nog erger. Een algemene regel voor evenwijdige staven is dat twee staven niet tweemaal de beoordeling geven; verwacht 1,6 tot 1,8 keer de beoordeling bij één staaf, afhankelijk van de afstand. Drie maten kunnen 2,2 tot 2,5 keer geven. Deze vermenigvuldigers zijn geen vervanging voor berekeningen, maar verklaren wel waarom standaardbeoordelingen er vaak conservatief uitzien.

Epoxyhars gegoten buisvormige busbar Overweeg deze uit epoxy gegoten buisrail voor geïsoleerde midden-/hoogspanningsleidingen, waarbij u rekening moet houden met de vermindering door omgevingstemperatuur, behuizingstype en hoogte. Bekijk Product →

Derating-factoren: waar echte beoordelingen dalen

Het grootste verschil tussen een berekend vermogen en een echte installatie is derating. Omgevingstemperatuur is de eerste factor. Een staaf met een omgevingstemperatuur van 40°C kan bij 55°C slechts 80-85% van de stroom transporteren. Het type behuizing is ook van belang: een geventileerde behuizing kan 90% van de open luchtcapaciteit toestaan, terwijl een gesloten behuizing deze tot 70% of minder kan verlagen. Hoogte boven 2000 m vermindert de luchtdichtheid en koeling, dus aanvullende reductie kan nodig zijn.

De onderstaande tabel vat typische aanpassingen samen. Gebruik het voor gezondheidschecks, niet als vervanging voor de typetest van de fabrikant of een projectspecifiek thermisch onderzoek.

Merk op dat de tabel bereiken geeft, geen exacte waarden. De reden is dat de railspecificatie afhangt van de specifieke behuizing, de staafafstand, ventilatieopeningen en of de staven geverfd of kaal zijn. Een zwartgeverfde staaf kan koeler werken dan een kale staaf, omdat deze de warmte beter uitstraalt, maar verf kan ook de diëlektrische prestaties beïnvloeden. Dat is een afweging voor het isolatiesysteem, niet alleen voor de geleider.

Een stapsgewijs rekenvoorbeeld

Stel dat u een laagspanningsrail van 1000 A in een 400 V-schakelbord moet verifiëren. De omgevingstemperatuur bedraagt ​​35°C, de behuizing is geventileerd en het ontwerp maakt een maximale geleidertemperatuur van 105°C mogelijk. Dat geeft ΔT = 70 K. U bent van plan een enkele koperen staaf te gebruiken, 50 × 10 mm.

1. Bereken het dwarsdoorsnedeoppervlak: A = 50 × 10 = 500 mm².
2. Schat de basisbeoordeling op basis van I = K × A^0,62 × ΔT^0,5. Voor koper in stilstaande lucht is K ongeveer 7,5 als A in mm² is en ΔT in K. I = 7,5 × 500^0,62 × 70^0,5. 500^0,62 ≈ 45,5, 70^0,5 ≈ 8,37. I ≈ 7,5 × 45,5 × 8,37 ≈ 2850 A. Dit is hoger dan de eis van 1000 A, wat normaal is omdat de formule uitgaat van open lucht en een stijging van 70 K.
3. Pas derating voor behuizing en ventilatie toe. Voor een geventileerde behuizing gebruikt u 0,85. ik ≈ 2850 × 0,85 ≈ 2420 A.
4. Pas omgevingscorrectie toe. Als de basisomgeving 40°C is en de werkelijke 35°C, is de correctie klein: (105-35)/(105-40) = 70/65 = 1,08. Maar als de werkelijke omgevingstemperatuur 45°C zou zijn, zou de toegestane stijging 60 K zijn, en zou de beoordeling met ongeveer (60/70)^0,5 ≈ 0,93 dalen. ik ≈ 2250 A.
5. Controleer de kortsluitvastheid. De huidige beoordeling is slechts de helft van het verhaal. Bovendien moet de staaf de verwachte kortsluitstroom gedurende 1 s overleven zonder de toegestane temperatuur te overschrijden. Voor koper is de adiabatische controle vaak S ≥ I_sc × √t / k, waarbij k voor koper ongeveer 143 is. Een staaf van 1000 A heeft mogelijk een grotere doorsnede nodig voor een fout van 50 kA dan voor normale stroom.

In dit voorbeeld is de staaf thermisch geschikt voor 1000 A, maar de uiteindelijke selectie hangt nog steeds af van de spanningsval, de steunafstand en de kortsluitkrachten. Een veelgemaakte fout is om de staaf te dimensioneren voor normale stroom en dan te ontdekken dat de steunisolatoren de piekfoutkracht niet aankunnen. Dat is een inkooprisico: het later wijzigen van de maat van de bar kan gevolgen hebben voor de gehele busbaaninrichting.

Compacte busbaan met hoge dichtheid voor laagspanningsdistributie Voor 0,4 kV-distributie ondersteunt deze compacte gegoten harsbus een hoge stroom met een compacte footprint en isolatie, terwijl controles op foutkracht en spanningsval nog steeds de selectie bepalen. Bekijk Product →

Veldcontroles voordat u de beoordeling voltooit

Berekeningen zijn noodzakelijk, maar niet voldoende. Voordat u een railspecificatie goedkeurt, controleert u het volgende:

• Koppel en contactdruk op gewrichten. Een losse verbinding kan een lokale temperatuurstijging van 10–20 K veroorzaken, zelfs als de staaf zelf de juiste maat heeft.
• Ondersteuningsafstand. Lange niet-ondersteunde overspanningen kunnen trillen bij 50 Hz en de geleider of isolatoren vermoeien.
• Thermische beeldvorming na belastingtesten. Een hete verbinding of een hete plek in de buurt van een isolator duidt op een probleem dat niet in de berekening is opgenomen.
• Opruimings- en kruipafstanden. De classificatie is niet geldig als het isolatiesysteem de spanning niet kan weerstaan.
• Documentatie. Bewaar de berekeningsaannames, deratingfactoren en testrapporten. Als een adviseur of inspecteur vraagt ​​naar de basis van de beoordeling, moet u deze laten zien.

Voor midden- en laagspanningsbuslijnen vereist de assemblagenorm IEC 61439-1 en IEC 61439-6 (buslijnen) ontwerpverificatie door middel van tests of berekeningen. Voor een ontwerp op maat kan alleen een berekening worden geaccepteerd, maar de verantwoordelijkheid voor het resultaat blijft bij de fabrikant. Als u leveranciers vergelijkt, vraag dan naar het typetestrapport en de aannames voor de derating, niet alleen naar de capaciteit van de catalogus. U kunt ook onze gids lezen op het kiezen van de juiste verzamelrail voor midden- en laagspanningstoepassingen voor meer selectiecriteria.

Veelgestelde vragen

Kan ik dezelfde formule gebruiken voor koper en aluminium?

Je kunt dezelfde vorm gebruiken, maar K en de soortelijke weerstand verschillen. Aluminium heeft ongeveer 25-30% meer doorsnede nodig voor dezelfde stroom- en temperatuurstijging. Controleer altijd de gegevens van de fabrikant voor de specifieke legering en temperatuur.

Hoeveel vermindert een stijging van 10°C de stroomsterkte van de rail?

Het hangt af van de basistemperatuur. Als u al in de buurt van de isolatielimiet zit, kan een verhoging van 10 K de beoordeling met 5–10% verlagen. Als de staaf licht belast wordt, is het effect kleiner. De veiligste aanpak is om te rekenen met de slechtst denkbare omgevingstemperatuur, en niet met het gemiddelde.

Waarom verdubbelen parallelle staven de beoordeling niet?

Vanwege het nabijheidseffect, de ongelijkmatige stroomverdeling en het kleinere oppervlak voor koeling tussen de staven. Twee staven geven doorgaans 1,6 tot 1,8 keer de beoordeling voor één staaf, en drie staven geven ongeveer 2,2 tot 2,5 keer de beoordeling. Gebruik deze alleen als schattingen.

Naar welke normen moet ik verwijzen?

Voor berekeningen van de railcapaciteit wordt DIN 43671 veel gebruikt in Europa. Voor assemblages zijn IEC 61439-1 en IEC 61439-6 van toepassing. In Noord-Amerika zijn IEEE 605 en NEC Article 368 veelgebruikte referenties. Als het project zich in een specifiek land afspeelt, controleer dan de lokale code, omdat acceptabele temperatuurlimieten en reductieregels kunnen verschillen.

Dus, hoe bereken je de stroomsterkte van de rail? Begin met het materiaal en de doorsnede, pas de machtswetformule toe en trek vervolgens elke reële factor af: omgevingstemperatuur, behuizing, hoogte, harmonischen en evenwijdige staafeffecten. Controleer het resultaat met een kortsluitcontrole en waar mogelijk een typetest of warmtebeeldcamera. Als u nog steeds niet zeker bent over de juiste balk voor uw project, neem contact op met onze ingenieurs met uw omgevingstemperatuur, foutniveau en behuizingsdetails. Ze kunnen u helpen een ruwe berekening om te zetten in een beoordeling die de beoordeling doorstaat en in de praktijk presteert.